SampleLQ
SampleLQ v1.10

Muestreo para Garantizar la Calidad de Lotes

El Muestreo para Garantizar la Calidad de Lotes (MGCL) es una técnica usada en la industria manufacturera para juzgar la calidad de un conjunto (lote) de artículos manufacturados.

En el contexto industrial, el MGCL es usado para identificar conjuntos (lotes) que son probables que contengan un gran número de artículos defectuosos o inaceptables.

En el contexto de salud, el MGCL puede ser usado para identificar comunidades con, por ejemplo, una cobertura de inmunización inaceptablemente baja o niveles preocupantes de prevalencia de una enfermedad.

Los estudios del MGCL no brindan estimados de, por ejemplo, cobertura de inmunización o prevalencia de una enfermedad, sino las probabilidades que una comunidad en particular tenga, por ejemplo, un nivel inadecuado de cobertura de inmunización o una prevalencia preocupante de una enfermedad en particular.

Preparándose para usar el MGCL

Para usar el MGCL, primero debe decidirse sobre:

EL TEMA DE ESTUDIO: La intervención a evaluar, la prevalencia a estimar, etc.

LA POBLACIÓN OBJETIVO: El criterio usado para identificar sujetos elegibles.

UN SISTEMA TRIPLE: Un sistema de clasificación que define categorías alta, media y baja del fenómeno de interés. Por ejemplo, con una cobertura de vacunación usted podría definir que una comunidad con una cobertura de vacunación de 50% o menor sea de alto riesgo y que una comunidad con una cobertura de vacunación de 80% o mayor sea de bajo riesgo. Usted debe decidir sólo sobre los valores límites que definan situaciones buenas y malas. En este ejemplo, una cobertura de vacunación de 50% o menos es mala y una cobertura de comunicación de 80% o más es buena. Estos límites están basados usualmente en estándares acordados universalmente o son resultado de entrevistas y grupos de enfoque (focus group) con las partes interesadas.

UNA PROBABILIDAD ACEPTABLE DE ERROR: En los estudios del MGCL hay dos probabilidades de error. Estos son llamados probabilidad de error del productor (PEP) y  probabilidad de error del consumidor (PEC):

PROBABILIDAD DE ERROR DEL PRODUCTOR (PEP): Es el riesgo que el estudio indicará que una comunidad está en alto riesgo cuando está, de hecho, en bajo riesgo. Un error del productor puede dirigirlo a desviar recursos hacia una comunidad que no los necesita.

PROBABILIDAD DE ERROR DEL CONSUMIDOR (PEC): Es el riesgo que el estudio indicará que una comunidad está en bajo riesgo cuando está, de hecho, con un riesgo alto. Un error del consumidor dejará sin detectar a comunidades con riesgo real.

La PEP y la PEC son a menudo llamados riesgo del proveedor y riesgo del consumidor. Cuando se calculan tamaños de muestra del MGCL a menudo usted tendrá que trocar el riesgo del proveedor por el riesgo del consumidor. Los diferentes niveles del riesgo del proveedor y el riesgo del consumidor que usted encuentre aceptables dependerán de la importancia del problema de salud que es evaluado y la disponibilidad de recursos.

Después de estas decisiones una serie de tablas de probabilidad es construida. SampleLQ es una simple herramienta que puede ser usada para producir tablas de probabilidad del MGCL.

Usando estas tablas de probabilidad usted puede seleccionar un tamaño de muestra (n) y un número de, por ejemplo, sujetos sin vacuna (llamados d por defectos) que son permitidos en la muestra del MGCL de n sujetos antes de decidir que una comunidad está en alto riesgo.

La combinación de un tamaño de muestra (n) y el número de defectos (d) forman una regla de decisión. Tal regla de decisión usando n = 28, d = 9 se leería:

En cada comunidad seleccione 28 niños de hasta tres años de edad. Si nueve o menos niños no han sido vacunados entonces esta comunidad puede ser considerada como que está adecuadamente vacunada.

Los valores de n y d en la regla de decisión dependen de los valores límite usados en el sistema triple y los niveles aceptables de los riesgos del productor y del consumidor que han sido especificados.

Tablas de probabilidad del MGCL

Imaginemos que hemos tomado las siguientes decisiones:

Tema                                Vacunación contra sarampión

Población objetivo	                  Niños de <= 36 meses de edad

Sistema Triple - bueno              >= 80% vacunados

Sistema Triple - malo               <= 50% vacunados

Riesgo aceptable del productor	      <= 5%

Riesgo aceptable del consumidor     <= 5%

La tabla siguiente muestra las tablas de probabilidad del MGCL para un tamaño de muestra (n) de 28 y diferentes números de defectos (d = 5, 6, 7, 8 …) dentro de cada muestra:

             Probabilidad de   Probabilidad de

                detectar una      detectar una

               comunidad con     comunidad con

   n     d  cobertura >= 80%  cobertura <= 50%  Error Total

----  ----  ----------------  ----------------  -----------

  28     5               50%              100%          50%

         6               68%              100%          32%

         7               82%               99%          19%

         8               91%               98%          11%

         9               96%               96%           8%

        10               99%               91%          11%

        11              100%               83%          18%

        12              100%               71%          29%

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Examine la fila en la tabla para n =28 y d = 9. Esta fila en la tabla corresponde a la regla de decisión:

En cada comunidad seleccione 28 niños de hasta 3 años de edad. Si nueve o menos niños no han sido vacunados entonces esta comunidad puede ser considerada como que está adecuadamente vacunada.

Usted podría invertir esta regla para leer:

En cada comunidad seleccione 28 niños de hasta 3 años de edad. Si más de nueve niños no han sido vacunados entonces esta comunidad no puede ser considerada como que está adecuadamente vacunada.

La probabilidad de detectar una comunidad con cobertura del 80% o mejor con la regla de decisión es 96%. Esto quiere decir que la regla de decisión identifica comunidades con buena cobertura de vacunación el 96% de las veces. El riesgo del proveedor es 4% (es decir, 100% - 96%).

La misma regla de decisión también identifica comunidades con pobre cobertura de vacunación el 96% de las veces. El riesgo del consumidor es también 4% (es decir, 100% - 96%).

El error total (8%) es la suma de los errores del productor y el consumidor e indica que la regla de decisión clasificará correctamente las comunidades el 92% de las veces.

En este ejemplo nosotros sólo hemos examinado la tabla de probabilidad para un tamaño de muestra único (n = 28). En la práctica nosotros examinaríamos las tablas de probabilidad para muchos diferentes tamaños de muestra y escogeríamos alguno que contenga una regla de decisión adecuada.

SampleLQ – Una calculadora para el tamaño de muestra de estudios de MGCL

SampleLQ es un programa que usted puede usar para ayudarse a calcular el tamaño de muestra (n) y el número de defectos (d) requeridos para crear una útil regla de decisión del MGCL. En este ejemplo usará SampleLQ para calcular un tamaño de muestra (n) y número de defectos (d) para un estudio de MGCL de cobertura de vacunación basado en las siguientes decisiones:

Sistema Triple - bueno              >= 80% vacunados

Sistema Triple - malo               <= 50% vacunados

Riesgo aceptable del productor	      <= 10%

Riesgo aceptable del consumidor     <= 5%

Inicie SampleLQ. Ingrese el 80 en la caja de entrada de datos etiquetada Upper level (%) (Nivel superior %). Ingrese 50 en la caja de entrada de datos etiquetada Lower level (%) (Nivel inferior %). Haga click en el botón Calculate (Calcular). SampleLQ calcula (esto puede tomar algún tiempo) y muestra las tablas de probabilidad para los valores del Sistema Triple para los diferentes tamaños de muestra:

Note que SampleLQ no brinda una cifra de un único tamaño de muestra sino un conjunto de tablas que listan tamaños de muestra (Sample Size), número de defectos (D), la probabilidad de detectar “buenas” (P:80%) y “malas” comunidades (P:50%), y una cifra del error total (Error) para cada combinación de Sample Size (Tamaño de Muestra) y D para los valores límite especificados (P:80% y P:50%).

Para seleccionar un tamaño de muestra (n) y número de defectos (d) apropiados usted deberá moverse por todas las tablas e identificar las combinaciones de n y d con riesgos aceptables del productor y consumidor.

Un menú está disponible una vez que las tablas de probabilidad han sido calculadas (click derecho en cualquier parte de las tablas de probabilidad). Este menú le permite copiar texto seleccionado al clipboard de Windows.

Seleccionar una adecuada regla de decisión

Examinando las tablas del MGCL producidas por SampleLQ, podemos ver que hay muchas combinaciones de n y d que podríamos usar para construir una adecuada regla de decisión para el ejemplo del estudio de cobertura de vacunación:

             Probabilidad de   Probabilidad de

                detectar una      detectar una

               comunidad con     comunidad con

   n     d  cobertura >= 80%  cobertura <= 50%  Error Total

----  ----  ----------------  ----------------  -----------

  18     5               87%               95%          18%

  20     6               91%               94%          14%

  24     7               91%               97%          12%

  26     8               94%               96%          10%

  28     8               91%               98%          11%

         9               96%               96%           8%

  30     9               94%               98%           8%

        10               97%               95%           7%

  32    10               96%               97%           7%

  34    10               94%               99%           7%

        11               97%               97%           6%

        12               99%               94%           7%

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Revise estas cifras usando SampleLQ.

La combinación de n = 26 y d = 8 se ajusta a los requerimientos del estudio con un tamaño de muestra que puede ser recogido por un investigador individual en un solo día. Esta combinación de n y d formaría la regla de decisión:

En cada comunidad seleccione 26 niños de hasta 3 años de edad. Si 8 o menos niños no han sido vacunados entonces esta comunidad puede ser considerada como que está adecuadamente vacunada.

Cómo las tablas de probabilidad del MGCL son calculadas

La cobertura de vacunación en una población es definida como p. En esta población la probabilidad (Pa) de seleccionar un número (a) de individuos vacunados en un tamaño de muestra n es:

donde:

p	= la cobertura de vacunación en la población

q 	= (1 - p)

n	= tamaño de muestra (n en la regla de decisión del MGCL)

a	= número de personas vacunadas en la muestra

n - a	= número de personas no vacunadas en la muestra (d en la regla de decisión del MGCL)

x!	= factorial de x (por ejemplo, si x = 4 entonces x! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24, note  que 0! = 1)

Si asumimos una cobertura de vacunación en la población de 80%, la probabilidad de encontrar ninguno, uno, dos o tres niños no vacunados en una muestra de 12 niños de esta población es:

No vacunados en la muestra  Probabilidad

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                         0  [image]     0.0687

                         1  [image]     0.2062

                         2  [image]     0.2835

                         3  [image]      0.2362

--------------------------  ------------------------------

La probabilidad de seleccionar tres o menos niños no vacunados es la suma de estas probabilidades:

0.0687 + 0.2062 + 0.2835 + 0.2362 = 0.7946

Aquí se muestra cómo son presentados los resultados en SampleLQ:

Sample Size : 12

-------------------

D P:80% P:50% Error

-------------------

0    7%  100%   93% <--  7% ≈ 0.0687

1   27%  100%   73% <-- 27% ≈ 0.0687 + 0.2062

2   56%   98%   46% <-- 56% ≈ 0.0687 + 0.2062 + 0.2835

3   79%   93%   28% <-- 79% ≈ 0.0687 + 0.2062 + 0.2835 + 0.2362

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SampleLQ realiza y suma estos cálculos de probabilidades para todas las combinaciones de n y d.

SampleLQ – Estatus del programa e historia de la versión

SampleLQ es un software de dominio público. Siéntase libre de hacer copias de SampleLQ y distribuirlas entre sus amigos y colegas.

Por favor reporte cualquier error (bugs) por correo-e a:

mark@myatt.demon.co.uk

Una referencia adecuada para SampleLQ es:

Myatt MA, “SampleLQ - A sample size calculator for community-based triage surveys using Lot Quality Assurance Sampling”, Brixton Health / ICEH, Llanidloes / Londres, UK, 2001

Las siguientes versiones de SampleLQ han sido lanzadas:

Versión      Comentarios

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   1.00      Versión 16-bit (Windows 3.1x). Programa originalmente

             escrito como software de apoyo para el módulo de

             Diseño de Estudios de MSc Community Eye Health curso

             brindado por International Centre for Eye Health in

             the UK. Programa original escrito en Microsoft Visual

             Basic v3.00.

   1.10      Versión 32-bit (Windows 9x, NT, ME, 2000). Esta es

             una actualización del programa original escrito para

             Save the Children Fund (UK), Sight Savers International,

             y el International Centre for Eye Health. Esta versión

             está escrita en Borland Delphi v4.00.

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